如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求出二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，用含m的代数式表示线段PC的长，并求线段PC的最大值；
（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，请直接写出所有P的坐标；如果不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在平行四边形 中， ，点 为线段 的三等分点（靠近点 ，点 为线段 的三等分点（靠近点 ，且 ．将 沿 对折， 边与 边交于点 ，且 ．
（1）证明：四边形 为矩形；
（2）求四边形 的面积．
如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 与注水时间 之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：
（1）图②中折线 表示 槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段 表示 槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为 ．
（2）注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）
小明在 点测得 点在 点的北偏西 方向，并由 点向南偏西 方向行走到达 点测得 点在 点的北偏西 方向，继续向正西方向行走 后到达 点，测得 点在 点的北偏东 方向，求 ， 两点之间的距离．（结果保留 ．参数数据
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