(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,,是的中点.(1)证明:平面;(2)若,,,求二面角的正切值.
(本小题满分12分)已知函数的一系列对应值如表:
(1)求的解析式;(2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,(A为锐角),求△ABC的面积。
已知函数在区间上为增函数,且。(1)当时,求的值;(2)当最小时,①求的值;②若是图象上的两点,且存在实数使得,证明:。
.如图,,过曲线上 一点的切线,与曲线也相切于点,记点的横坐标为。(1)用表示的值和点的坐标;(2)当实数取何值时,?并求此时所在直线的方程。
如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使 为,且平面平面 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小
.在1,2,3,4,5的所有排列中,(1)求满足的概率;(2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。