在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2 3),B(-3,-2),C(4,1)三点,并用线段将A、B、C三点依次连接起来,你能求出它的面积吗?
解分式方程(每题4分,共8分)
解不等式(组),并将解集在数轴上表示:(每题4分,共8分) (2)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(0,2),点D在x轴的负半轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD的中线,过B、E两点的抛物线y=ax2-x+c与x轴相交于A、F两点(A在F的右侧).求抛物线的解析式;点P是上述抛物线上一动点,若由点D、O、E、P构成四边形为梯形,则这样的点P有几个?试求出其中两个点P的坐标;等边△OMN的顶点M、N在线段AE上,求AE及AM的长.
已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点,连接AE交射线DC于点F,将△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B′处.当=1时,CF=_____cm;当 =2时,求sin∠DAB′的值;当 =x时(点C与点E不重合),求△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式.
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.如图1,若点P在BC边上,此时PD=0,易证PD,PE,PF与AB满足的数量关系PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内,先在图2中作出图形,并写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系,然后证明你的结论当点P在△ABC外,先在图3中作出图形,然后写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)