某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
先化简,再求值:,其中
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
解方程:.
我们知道,经过原点的抛物线解析式可以是。(1)对于这样的抛物线:当顶点坐标为(1,1)时,a= ;当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a 与m之间的关系式是 ;(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线上,请用含k的代数式表示b;(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线上,横坐标依次为1,2,…,n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,B3,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过点Dn,求所有满足条件的正方形边长。
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,P是BC边上一点,△PAD的面积为,设AB=x,AD=y。(1)求y与x的函数关系式;(2)若∠APD=450,当y=1时,求PB·PC的值;(3)若∠APD=900,求y的最小值。