数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8,现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是_____.
如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=10,连接BD,DBC的角平分线BE交DC于点E,现把△BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的△BCE为△.当射线和射线都与线段AD相交时,设交点分别F,G.若△BFD为等腰三角形,则线段DG长为.
从这五个数中随机抽取一个数记为,的值既是不等式组的解, 又在函数的自变量取值范围内的概率是.
如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90°,AB=,以A为圆心,AC长为半径作弧,交AB于点D,则图中阴影部分的面积是.(结果保留)
已知△ABC∽△DEF,与的相似比为4:1,则与对应边上的高之比为.
计算:.