如图,在平面直角坐标系中,
的边
在
轴上,
,且线段
的长是方程
的根,过点
作
轴,垂足为
,
,动点
以每秒1个单位长度的速度,从点
出发,沿线段
向点
运动,到达点
停止.过点
作
轴的垂线,垂足为
,以
为边作正方形
,点
在线段
上,设正方形
与
重叠部分的面积为
,点
的运动时间为
秒.
(1)求点
的坐标;
(2)求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)当点
落在线段
上时,坐标平面内是否存在一点
,使以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.