(本小题共12分)已知函数的 部 分 图 象如 图 所示.(I)求 函 数的 解 析 式;(II)在△中,角的 对 边 分 别 是,若的 取 值 范 围.
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最大正整数.
(本小题满分14分) 如图,在长方体 (1)证明:当点;(2)(理)在棱上是否存在点?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. (文)在棱使若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知向量(1)若∥(2)若
(本小题满分14分)已知,函数的图像连续不断)(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)当时,证明:存在,使;(Ⅲ)若存在,且,使证明.