下列命题:①函数在上是减函数; ②点A(1,1)、B(2,7)在直线两侧; ③数列为递减的等差数列,,设数列的前n项和为,则当 时,取得最大值;④定义运算 则函数 的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上).
已知 H 是球 O 的直径 A B 上一点, A H : H B = 1 : 2 , A B ⊥ 平面 α , H 为垂足, α 截球 O 所得截面的面积为 π ,则球 O 的表面积为.
设 x , y 满足约束条件 { 1 ≤ x ≤ 3 - 1 ≤ x - y ≤ 0 ,则 z = 2 x - y 的最大值为。
已知两个单位向量 a , b 的夹角为 60 ° , c ⇀ = t a ⇀ + ( 1 - t ) b ⇀ ,若 b ⇀ · c ⇀ = 0 ,则 t = .
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图像关于直线 x = - 2 对称,则 f x 的最大值是.
设当 x = θ 时,函数 f ( x ) = sin x - 2 cos x 取得最大值,则 cos θ =