在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的关系解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！
（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，我国一艘海监船在 处巡航时，监测到在正东方向的 处有一艘可疑船只正匀速向正北方向航行，我国海监船立即沿北偏东 方向对该船只实施拦截，航行 后到达 处，发现此时可疑船只在正东方向的 处，我国海监船决定改变航向，沿北偏东 方向继续加速航行，又航行 后在 处将该可疑船只成功拦截（结果保留根号）
（1）求当我国海监船到达 处时，离可疑船只的距离 ；
（2）成功拦截后，发现整个过程用时 ，求可疑船只的航行速度．
某校开展“阳光体育活动”，开设了以下体育项目：篮球、足球、乒乓球和羽毛球，要求每名学生必须且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查获取的数据进行了整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生，其中选择篮球项目的学生有 人．
（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目对应的扇形圆心角为 ．
（3）若该校共有1000名学生，则该校学生中选择羽毛球项目的大约有 人．
如图，抛物线 与 轴交于点 和点 （点 在原点的左侧，点 在原点的右侧），与 轴交于点 ， ．
（1）求该抛物线的函数解析式．
（2）如图1，连接 ，点 是直线 上方抛物线上的点，连接 ， ． 交 于点 ，当 时，求点 的坐标．
（3）如图2，点 的坐标为 ，点 是抛物线上的点，连接 ， ， 形成的 中，是否存在点 ，使 或 等于 ？若存在，请直接写出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
菱形 中、 ，点 为射线 上的动点，作射线 与直线 相交于点 ，将射线 绕点 逆时针旋转 ，得到射线 ，射线 与直线 相交于点 ．
（1）如图①，点 与点 重合时，点 ， 分别在线段 ， 上，请直接写出 ， ， 三条段段之间的数量关系；
（2）如图②，点 在 的延长线上，且 ， ， 分别在线段 的延长线和线段 的延长线上，请写出 ， ， 三条线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）点 在线段 上，若 ， ，当 时，请直接写出 的长．
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