如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
计算下列各式,然后回答问题:(x+3)(x+4)= ;(x+3)(x﹣4)= ;(x﹣3)(x+4)= ;(x﹣3)(x﹣4)= . (1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)= ; (2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x﹣16)= .
如果(x﹣3)(x+5)=x2+Ax+B,求3A﹣B的值.
已知p,q满足代数式(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展开始终不含有x2和x3项,求p,q的值.
填空(x﹣y)(x2+xy+y2)= ;(x﹣y)(x3+x2y+xy2+y3)= 根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x﹣y)(xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn)= .
若的积中不含x2与x3项, (1)求p、q的值; (2)求代数式(﹣2p2q)3+(3pq)﹣1+p2010q2012的值.