如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．
（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．
如图，点A，B，C在一个已知圆上，通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D，直线OF垂直平分AC，交AD于点O，交AC于点E，交已知圆于点F．
（1）若∠BAC=50°，则∠ BAD的度数为 ，∠AOF的度数为 ；
（2）若点O恰为线段AD的中点．
①求证：线段AD是已知圆的直径；
②若∠ BAC=80°，AD=6，求弧DC的长；
③连接BD，CD，若△ AOE的面积为S，则四边形ACDB的面积为 ．（用含S的代数式表示）
某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元．现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了下列尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表
| 岗位 |
经理 |
技师 |
领班 |
助理 |
服务员 |
清洁工 |
| 基本工资 |
10000 |
4000 |
2400 |
1600 |
1000 |
请回答下列问题：
（1）将各岗位人数统计图补充完整；
（2）求该公司服务员每人的基本工资；
（3）该公司所有员工基本工资的中位数是 元，众数是 元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由．
（4）该公司一名员工向经理辞职了，若其他员工的基本工资不变，那么基本工资的平均数就降低了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工呢？说明理由．
（1）对于a，b定义一种新运算“☆”：a☆b=2a-b，例如：5☆3=2×5-3=7．若（x☆5）＜-2，求x的取值范围；
（2）先化简再求值：
，其中x的值是（1）中的正整数解．
如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D ，DE⊥OC于E。
（1）求证：AD=DC；
（2）求证：DE是⊙O1的切线；
（3）如果OE=EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。
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