如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）
（1）求此抛物线的解析式．
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，
①求证：PF=PR；
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状．
相关试题
．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA
可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段
的长为_________________．
（1）如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）计算：
（3）如图，已知 
直线
交
于
,交
于
,
平分
,
平分
求证：
如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米。
（1）若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米？
（2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米2？
（3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？
相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号