如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）
（1）求此抛物线的解析式．
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，
①求证：PF=PR；
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状．
相关试题
在平面直角坐标系中的位置如图
⑴通过列表、描点画出直线
的图象；
⑵作
关于直线对称的图形
，并写出各顶点的坐标；
⑶若点
（
，
）是内部一点，则其变换后的对称点
的坐标为.
、
、
三点在同一条直线上，
，
，
．
是等边三角形，
是顶角
的等腰三角形，以
为顶点作一个
角，角两边分别交
边于
两点，连接
.
之间的关系，并加以证明。
是
的延长线上的一点，
是
的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段
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