如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：
－
的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求
的取值范围．
某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本
（单位：元）、销售价
（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
已知一次函数
的图像与
轴、
轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为
、
。
（1）当P为线段AB的中点时，求
的值；
（2）直接写出的范围，并求当
时点P的坐标；
（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使
（
为常数）， 求的值.
知识迁移
我们知道，函数
的图像是由二次函数
的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数
的图像是由反比例函数
的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.
理解应用
函数
的图像可以由函数
的图像向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 .
灵活运用
如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的
的图像画出函数
的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，
≥
？
实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为
；若在
（
≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为
.如果记忆存留量为
时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
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