为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为: , 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损? (Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
三个女生和五个男生排成一排. (1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法? (5)如果三个女生站在前排,五个男生站在后排,有多少种不同的排法?
一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单 (1)前4个节目中要有舞蹈,有多少种排法? (2) 3个舞蹈节目要排在一起,有多少种排法? (3) 3个舞蹈节目彼此要隔开,有多少种排法?
已知集合是平面上的点,. (1)可表示平面上多少个不同的点? (2)可表示多少个坐标轴上的点?
某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成. (1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法? (2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法? (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小球的颜色互不相同. (1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? (2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?