如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设、的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x+y)的值为 .
如图,利用一面墙(墙EF最长可利用25米),围成一个矩形花园ABCD,与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙),用砌46米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为299平方米.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC >AC,⊙O为△ABC的外接圆,以点C为圆 心,BC长为半径作弧交CA的延长线于点D,交⊙O于点E,连接BE、DE. (1)求∠DEB的度数; (2)若直线DE交⊙0于点F,判断点F在半圆AB上的位置,并证明你的结论.
△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC. (1)若旋转后的图形如图2所示,请将△ABC以点O为中心,按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC,在图2中用尺规作出△ABC,请保留作图痕迹,不要求写作法: (2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°).且AC∥BC,直接写出旋转角度的值为________________
已知关于x的一元二次方程. (1)当时,请用配方法求方程的根: (2)若方程没有实数根,求m的取值范围.
如图,两个圆都以点D为圆心. 求证:AC=BD.