计算：12_优题课试题网

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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挑错有奖

计算：12

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我市将面向全市中小学开展"经典诵读"比赛．某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．

（1）请列举所有可能出现的选派结果；

（2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率．

题型：未知
难度：未知

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已知：关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + \sqrt{m} x - 2 = 0$ 有两个实数根．

（1）求 $m$ 的取值范围；

（2）设方程的两根为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ ，且满足 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} - 17 = 0$ ，求 $m$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象与正比例函数 $y = 2 x$ 的图象相交于 $A (1, a)$ 、 $B$ 两点，点 $C$ 在第四象限， $BC / / x$ 轴．

（1）求 $k$ 的值；

（2）以 $AB$ 、 $BC$ 为边作菱形 $ABCD$ ，求 $D$ 点坐标．

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB = AE$ ， $AB / / DE$ ， $∠ DAB = 70 °$ ， $∠ E = 40 °$ ．

（1）求 $∠ DAE$ 的度数；

（2）若 $∠ B = 30 °$ ，求证： $AD = BC$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房 $AB$ 的楼顶，测量对面的乙栋楼房 $CD$ 的高度．已知甲栋楼房 $AB$ 与乙栋楼房 $CD$ 的水平距离 $AC = 18 \sqrt{3}$ 米，小丽在甲栋楼房顶部 $B$ 点，测得乙栋楼房顶部 $D$ 点的仰角是 $30 °$ ，底部 $C$ 点的俯角是 $45 °$ ，求乙栋楼房 $CD$ 的高度（结果保留根号）．

题型：未知
难度：未知

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