按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（   ）
①△ABC与△DEF是位似图形     ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2  ④△ABC与△DEF的面积比为4:1
A．1         B．2         C．3        D．4

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt[3]{64} = 8$ B． ${(x + 3)}^{2} = x^{2} + 9$

C． ${(a b^{3})}^{2} = a b^{6}$ D． ${(π - 3.14)}^{0} = 1$

题型：未知
难度：未知

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2017的相反数是 $($ 　　 $)$

A． $- 2017$ B．2017C． $- \frac{1}{2017}$ D． $\frac{1}{2017}$

题型：未知
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我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式 ${(a + b)}^{n}$ 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算 ${(a + b)}^{20}$ 的展开式中第三项的系数为 $($ 　　 $)$

A．2017B．2016C．191D．190

题型：未知
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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = - 1$ ，给出下列结论：

① $b^{2} = 4 ac$ ；② $abc > 0$ ；③ $a > c$ ；④ $4 a - 2 b + c > 0$ ，其中正确的个数有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：未知
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如图，正方形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $AB$ 中点， $FE ⊥ AB$ ， $AF = 2 AE$ ， $FC$ 交 $BD$ 于 $O$ ，则 $∠ DOC$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $60 °$ B． $67.5 °$ C． $75 °$ D． $54 °$

题型：未知
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