下列说法中,正确的是( )
二次函数 y = x 2 + 2 ax + a 在 - 1 ⩽ x ⩽ 2 上有最小值 - 4 ,则 a 的值为_____.
如果函数 y = b 与函数 y = x 2 - 3 x - 1 - 4 x - 3 的图象恰好有三个交点,则 b = _____.
已知点 A x 1 , 5 , B x 2 , 5 是函数 y = x 2 - 2 x + 3 上两点,则当 x = x 1 + x 2 时,函数值 y = _____.
以初速度 v ( 单位: m / s ) 从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度 h (单位: m )与小球的运动时间 t (单位: s )之间的关系式是 h = vt - 4 . 9 t 2 .现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为 v 1 ,经过时间 t 1 落回地面,运动过程中小球的最大高度为 h 1 (如图①);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为 v 2 ,经过时间 t 2 落回地面,运动过程中小球的最大高度为 h 2 (如图②).若 h 1 = 2 h 2 ,则 t 1 : t 2 = _____.
已知二次函数 y = x 2 + 2 m + 2 n + 1 x + m 2 + 4 n 2 + 50 的图象在 x 轴的上方,则满足条件的正整数对 m , n 的个数为_____.