画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图。
观察下列各个等式的规律:
第一个等式:,第二个等式:,第三个等式:
请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第个等式(用的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
如图,点、在线段上,,,.求证:.
已知:如图,抛物线与坐标轴分别交于点,,,点是线段上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)当点运动到什么位置时,的面积最大?
(3)过点作轴的垂线,交线段于点,再过点作轴交抛物线于点,连接,请问是否存在点使为等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在中.,以为直径的分别交、于点、,点在的延长线上,且.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求点到的距离.
由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛在北偏东方向上,航行20海里到达点,这时测得小岛在北偏东方向上,小岛周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.