王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度,最下面一级踏板的长度.木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由.(不考虑锯缝的损耗)
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标:A′ ; B′ ;C′ ; (2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? . (3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ; (4)求△ABC的面积.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解方程组:.
某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格. 空调 彩电 进价(元/台) 5400 3500 售价(元/台) 6100 3900 设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元. (1)试写出y与x的函数关系式; (2)商场有哪几种进货方案可供选择? (3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
(如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE. 求证:四边形BCDE是矩形.