王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度,最下面一级踏板的长度.木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由.(不考虑锯缝的损耗)
如图:已知∠AOB和C、D两点,用直尺和圆规求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB两边的距离相等.
如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)B→D(,),,C→(-3,-4); (2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程; (3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点. (4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与数表示的点重合; (2)若-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题: ①5表示的点与数表示的点重合; ②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
对于自然数a、b、c、d,定义表示运算ac-bd. (1) 求的值; (2) 已知=2,求bd的值.
宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?