一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2、3、4、x,这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:解答下列问题:(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近.试估计出现“和为7”的概率;(2)根据(1),若x是不等于2、3、4的自然数,试求x的值.
为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2 台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;(3)若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少?(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)
如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;(2)直接写出点(x,y)落在函数图象上的概率.
根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出):解答下列问题:(1)计算第六次人口普查小学学历的人数,并把条形统计图补充完整;(2)第六次人口普查结果与第五次相比,该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少?
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.