为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形.
请用适当的方法解下列方程: (1)2(x-4)2=18 (2)4x2-4x-3=0
(1)-+ (2)
如图,凸四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=EC; ③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC="AB" .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论,可以构成一些命题(下面各小题的命题须符合此要求). (1)共计能够成个命题; (2)写出三个真命题: ①如果、、,那么、; ②如果、、,那么、; ③如果、、,那么、. 请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由: 证明:我选择证明命题(填序号),理由如下: (第28题图) (3)请写出一个假命题(不必说明理由): 如果、、,那么、.
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等, 试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. (2)结论应用:如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F. 试证明:MN∥EF. (3)变式探究:如图3,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,过点M作MG⊥x轴,过点N作NH⊥y轴,垂足分别为E、F、G、H. 试证明:EF ∥GH.