为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
(1)已知:(x+5)2=16,求x;(2)计算:
如图,直线x=﹣4与x轴交于点E,一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A,交直线x=﹣4于点B,过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3.(1)求点A的坐标;(2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.
在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上.(1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD.(2)如图2,AC:AB=1:,EF⊥CE,求EF:EG的值.
如图,△ABC内接与⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于AC点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;(2)如图2,G为BC中点,且0°<a<90°,求证:GD′=E′D;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由.