先化简,再求值:,其中x=-4.
(本题满分9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥CD;(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
(本题满分7分) 中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(取1.414,取1.732)
(第(1)题4分、第(2)题5分,共9分)(1) 计算:+. (2)抛物线的部分图象如图所示,①求出函数解析式;②写出与图象相关的2个正确结论:(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)
和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角.(1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时,请直接写出线段与线段的关系;(2)若和为含有角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段与线段的关系,并说明理由;(3)若和为如图3的两个三角形,且=,,在绕点旋转的过程中,直线与夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含、的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.