方程的根为 .
(2014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏4分)观察下列各式: 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103= .
(2014年福建漳州4分)已知一列数2,8,26,80.…,按此规律,则第n个数是 .(用含n的代数式表示)
(2012湖南常德3分)规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如: []=0,[3.14]=3。按此规定 []的值为 。
(2012福建泉州4分)在△ABC中,P是AB上的动点(P异于A、B),过点P的直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线,简记为P(),(为自然数). (1)如图①,∠A=90°,∠B=∠C,当BP=2PA时,P()、P()都是过点P的△ABC的相似线(其中⊥BC,∥AC),此外还有 _条. (2)如图②,∠C=90°,∠B=30°,当 时,P()截得的三角形面积为△ABC面积的.
(2012福建南平3分)设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1, 则下列结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) ①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立.