下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题.本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人.应抽户数:30户.抽样间隔=40.确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12.确定第一样本户:编码为12的户为第一样本户.确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户.……(1)该村委会采用了何种抽样方法?(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.(3)何处是用简单随机抽样?
(本小题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求:(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求圆的方程;(Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
(本小题满分12分)等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (1)求的值; (2)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知是的三个内角,若向量,,且。(1)求证:; (2)求的最大值。
如图2-72,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点,(1)求证:E、F、B、D四点共面;(2)求四边形EFDB的面积.