甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”。最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”。
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？
阅读材料：
一般地，当 、 为任意角时， 与 的值可以用下面的公式求得： ．
例如：
．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求 的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图 ，小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心 处5.7米的 处，测得塔顶的仰角为 ，小华的眼睛离地面的距离 为1.72米，请帮助小华求出文峰塔 的高度．（精确到1米，参考数据 ，
全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）
．非常愿意 ．愿意 ．不愿意 ．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意” 爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 （顶点是网格线的交点）
（1）先将 竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△ ，请画出△ ；
（2）将△ 绕 点顺时针旋转 ，得△ ，请画出△ ；
（3）求线段 变换到 的过程中扫过区域的面积．
如图， 的圆心 ， 经过坐标原点 ，与 轴交于点 ．经过点 的一条直线 解析式为： 与 轴交于点 ，以 为顶点的抛物线经过 轴上点 和点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线 是 的切线；
（3）点 为抛物线上一动点，且 与直线 垂直，垂足为 ； 轴，交直线 于点 ，是否存在这样的点 ，使 的面积最小．若存在，请求出此时点 的坐标及 面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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