甲、乙两人都想去买一本某种辞典,到书店后,发现书架上只有一本该辞典,于是两人都想把书让给对方先买,为此两人发生了“争执”。最后两人商定,用掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢,则乙买;若乙赢,则甲买。具体规则是:“每人各掷一次,若甲掷得的数字比乙大,则甲赢;若甲掷得的数字不比乙大,则乙赢”。请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下,这个规则对甲、乙双方是否公平?
如图,在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与轴的负半轴相交于点C,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO。 (1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式 (2)求出随的增大而减小的自变量的取值范围
用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为一个矩形,上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时,求矩形的AB、BC的边长各为多少m?并求此时整个金属框的面积是多少?
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式; (2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点, 应把图象沿y轴向上平移 __________个单位.
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和. (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需要多少时间?
一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度ρ=1.98kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式; (2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.