甲、乙两人都想去买一本某种辞典,到书店后,发现书架上只有一本该辞典,于是两人都想把书让给对方先买,为此两人发生了“争执”。最后两人商定,用掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢,则乙买;若乙赢,则甲买。具体规则是:“每人各掷一次,若甲掷得的数字比乙大,则甲赢;若甲掷得的数字不比乙大,则乙赢”。请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下,这个规则对甲、乙双方是否公平?
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.
一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
化简关于的代数式.当为何值时,代数式的值是常数?
化简并求值. (1),其中,; (2),其中.
李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):
(1)到这个周末,李强有多少节余? (2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余? (3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?