甲、乙两人都想去买一本某种辞典,到书店后,发现书架上只有一本该辞典,于是两人都想把书让给对方先买,为此两人发生了“争执”。最后两人商定,用掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢,则乙买;若乙赢,则甲买。具体规则是:“每人各掷一次,若甲掷得的数字比乙大,则甲赢;若甲掷得的数字不比乙大,则乙赢”。请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下,这个规则对甲、乙双方是否公平?
(本小题8分)已知A组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3. (1)求A组数据的平均数; (2)从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件:①它的平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是.(写出具体解答步骤)
(本小题6分) (1)计算: (2)当a<1时,化简:
画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题: (1)求方程-x+3=0的解; (2)求不等式-x+3<0的解集; (3)当x取何值时,y≥0.
一台拖拉机工作时,每小时耗油6L,已知油箱中有油40L. (1)设拖拉机的工作时间为t小时,油箱中的剩余油量为Q升,求出Q(升)与t(小时)之间的函数关系式; (2)求出自变量的取值范围; (3)当油箱内剩余油10L时,这台拖拉机已工作了几小时?
已知:如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,EM⊥BC,EN⊥CD,垂足分别是M、N. 求证:AE=MN