某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从A处出发,晚上停留在B处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2(1)B处在A处何方?距离A处多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油升,这一天共耗油多少升?
化简:
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足+|a−3|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E. (1)求∠OAB的度数; (2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值; (3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.