如图,⊙的直径是,过点的直线是⊙的切线,、是⊙上的两点,连接、、和.(1)求证:;(2)若是的平分线,且,求的长.
已知函数y=2y1﹣y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.
已知,若用x表示y,则y= .
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求直线AB的解析式.
如图,反比例函数y=(x>0)与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M(4,1),B(4,5)两点. (1)求反比例函数和正比例函数的解析式; (2)若一个点的横坐标、纵坐标都是整数,则称这个点为格点.请你写出图中阴影区域BMN(不含边界)内的所有格点关于y轴对称的点的坐标.
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2. (1)求一次函数的解析式; (2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.