若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值.
已知:如图,∠B=∠D,∠DAB=∠EAC,AB=AD.求证:BC=DE.
已知x-2y=0, 求 的值.
(本小题满分7分)已知:等边三角形ABC(1)如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°.试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°.求证:PA+PD+PC>BD
(本小题满分8分)如图,抛物线(>0)与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点,点 A在点B的左侧,且.(1)求此抛物线的解析式;(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分7分)已知:关于的一元二次方程.(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.