如图,已知异面直线AB、CD都平行于平面,且AB、CD在两侧,若AC、BD与分别交于M、N两点、求证:。
已知函数 (1)当时,求函数的最小值; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知函数 (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间上的最大值与最小值。
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1). (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当, (1)画出图象; (2)求出的解析式.