在Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D, DE⊥DB交AB于点E.(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;(2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求的值.
今年植树节,东方红中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校800名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整). (1)将统计表和条形统计图补充完整;(2)求抽样的50名学生植树数量的平均数;(3)根据抽样数据,估计该校800名学生的植树数量.
一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,求这件外衣的标价为多少元?(注:)
如图,点D是△ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF∥AB交DE延长线于点F.求证:AD=CF.
解方程:.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式.(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积.(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由.