如图1，线段
过圆心
，交圆于
两点，
切圆于点
，作
，垂足为
，连结
．
（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；
（2）若图1中的切线变为图2中割线
的情形，与圆交于
两点，
与
交于点
，
，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；
（3）在图2中，证明：
．
相关试题
如图，在矩形 中， 为对角线 的中点，过点 作直线分别与矩形的边 ， 交于 ， 两点，连接 ， ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）若 ， ，且 ，求 的长．
为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的 ， 满足关系式 ．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．
（1）求问题中的总体和样本容量；
（2）求 ， 的值（请写出必要的计算过程）；
（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）
如图， ， 为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点 ，从建筑物 的顶点 测得 点的俯角为 ，从建筑物 的顶点 测得 点的俯角为 ，测得建筑物 的顶点 的俯角为 ．若已知建筑物 的高度为20米，求两建筑物顶点 、 之间的距离（结果精确到 ，参考数据： ， ．
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