要对一块长60米、宽40米的矩形荒地
进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的
，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为
和
，且到
的距离与到
的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
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（本小题满分9分）阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生。为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生;
(2)把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是 ；
（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍
充实校图书馆，并说明理由；
的切线，切点为
交
过点
作
交
于点
；
的半径为4，求CD的长；（本小题满分8分）如图，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、
B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
的图象于Q，
.
（1）求P点坐标；
（2）求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。
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