要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化.(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为和,且到的距离与到的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.
计算:
化简:
正值度尾文旦柚收成之际,在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达2000元;经精加工包装后销售,每吨利润为3000元.当地一家公司收购了600吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对文旦柚进行粗加工,每天可加工50吨;如果进行精加工,每天可加工20吨,但每天两种方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批文旦柚全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案. 方案一:将文旦柚全部进行粗加工; 方案二:尽可能多的对文旦柚进行精加工,没有来得及加工的文旦柚在市场上直接销售; 方案三:将部分文旦柚进行精加工,其余文旦柚进行粗加工,并恰好在15天完成, 如果你是公司经理,你会选择哪种方案,说明理由。
观察图①至⑤中,小黑点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中的小黑点个数为y. 解答下列问题:
⑴填表 ⑵写出求y的公式(用含n的代数式表示) (3) 当n=50时,小黑点的个数y是多少?
甲乙两个班级共84名同学,如果从甲班调15名到乙班,这时乙班的人数是甲班人数的2倍,求甲乙两个班原来各有多少名同学?