记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题: ①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;③当时,;④对某个正整数,若,则。其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号
若点O和点F分别为椭圆=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为________.
如图,已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是________.
已知F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,O是坐标原点,OP∥AB,PF1⊥x轴,F1A=+,则此椭圆的方程是________________.
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,则椭圆的离心率为________.
椭圆=1的离心率为,则k的值为________.