一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率
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，且
。
；
的奇偶性；
上是增函数还是减函数？并证明你的结论。
，且
为第三象限角，求
的值；
的最大值。（本小题满分14分）已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
．
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围．
满足
，且
，
为
项和．
是等比数列，并求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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