某市经济开发区建有三个食品加工厂,这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且米,米.自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处,米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?并在图形中画出;(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(,),且与正比例函数的图象交于点B(,). (1)求的值及一次函数的解析式; (2)若一次函数的图象与x轴交于点C,且正比例函数的图象向下平移m(m>0)个单位长度后经过点C,求m的值; (3)直接写出关于x的不等式的解集.
解分式方程:
先化简,再求值:,其中.
已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,AE∥FD,且∠E=∠F.求证:EC=FB.
已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,; (1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域; (2)当时,求的正切值; (3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;