如图,设正三棱锥的侧棱长为,,,分别是,上的点,求周长的最小值.
双曲线C与椭圆+=1有相同焦点,且经过点(4,).(1)求双曲线的方程;(2)若F1,F2是双曲线C的两个焦点,点P在双曲线C上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
如图,PA⊥平面ABCD,矩形ABCD的边长AB=1,BC=2,E为BC的中点.(1)证明:PE⊥DE;(2)如果PA=2,求异面直线AE与PD所成的角的大小.
已知直线l:3x+4y-2=0(Ⅰ)求经过直线l与直线x+3y-4=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0的方程;(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数,其中 .(1)求的单调区间;(2)求证:<
(本小题满分13分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA 的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.(1)求椭圆C1的方程;(2)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.