晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为 米.
如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边 OC , OA 分别在坐标轴上,且 OA = 2 , OC = 4 ,连接 OB .反比例函数 y = k 1 x ( x > 0 ) 的图象经过线段 OB 的中点 D ,并与 AB , BC 分别交于点 E , F .一次函数 y = k 2 x + b 的图象经过 E , F 两点.若点 P 是 x 轴上一动点,当 PE + PF 的值最小时,点 P 的坐标为_____.
如图, △ ABC 中, ∠ BAC = 60 ∘ , ∠ ABC = 45 ∘ , AB = 2 2 , D 是线段 BC 上的一个动点,以 AD 为直径画 ⊙ O 分别交 AB , AC 于点 E , F ,连接 EF ,则线段 EF 长度的最小值为_____.
如图, ⊙ M 的半径为 2 ,圆心 M 的坐标为 ( 3 , 4 ) ,点 P 是 ⊙ M 上的任意一点, PA ⊥ PB ,且 PA , PB 与 x 轴分别交于 A , B 两点,若点 A ,点 B 关于原点 O 对称,则 AB 的最小值为_____.
若实数 a , b 满足 1 2 a - ab + b 2 + 2 = 0 ,则 a 的取值范围是_____.
如图,已知电线杆 AB 直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,如果 CD 与地面成 45 ∘ 角, ∠ A = 60 ∘ , CD = 4 m , BC = ( 4 6 - 2 2 ) m ,则电线杆 AB 的长为________ m .