已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.⑴求a、b、c的值;⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有 个;②请写出: 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围 .
长方形在平面直角坐标系的位置如左图所示,、两点分别在、轴上,且点的坐标为,为射线上的一动点,点关系直线的对称点为. (1)当的面积为时,则点坐标为_______________.(2分) (2)当为等腰三角形时,求点坐标. (6分) (3)如图所示,若点关于直线的对称点为点,当为直角三角形时,请直接写出点坐标. (4分)
(1)如图(1),已知,以、为边向外做等边和等边,连接,.请画出图形,并证明:; (4分) (2)如图(2),已知,以、为直角边向外做等腰直角三角形和.连接,.与有什么数量关系?简单说明理由;(4分) (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:(4分) 如图3,要测量池塘两岸相对的两点、的距离,已经测得,,米,米,,求的长.
在平面直角坐标系中的位置如图所示(点与原点重合,点在轴正半轴上),,,为中线,的垂直平分线交 于点,求点的坐标.
如图,,,,,.求四边形的面积.
如图,,,与相交于点.求证:.