如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分
沿EF翻折，得到一个V字形图案。
（1）请你在原图中画出翻折后的图形
；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=630，求∠B′FC的大小。
如图，矩形 ABCD中，过对角线 BD中点 O的直线分别交 AB， CD边于点 E、 F．
（1）求证：四边形 BEDF是平行四边形；
（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形 BEDF为菱形．
如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx﹣5与坐标轴交于 A（﹣1，0）， B（5，0）， C（0，﹣5）三点，顶点为 D．
（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点 D的坐标；
（2）连接 BC与抛物线的对称轴交于点 E，点 P为线段 BC上的一个动点（点 P不与 B、 C两点重合），过点 P作 PF∥ DE交抛物线于点 F，设点 P的横坐标为 m．
①是否存在点 P，使四边形 PEDF为平行四边形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由．
②过点 F作 FH⊥ BC于点 H，求△ PFH周长的最大值．
如图，⊙ O是△ ABC的外接圆，点 O在 BC边上，∠ BAC的平分线交⊙ O于点 D，连接 BD、 CD，过点 D作 BC的平行线与 AC的延长线相交于点 P．
（1）求证： PD是⊙ O的切线；
（2）求证：△ ABD∽△ DCP；
（3）当 AB＝5 cm， AC＝12 cm时，求线段 PC的长．
某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 ，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球 m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W（元）与甲种羽毛球进货量 m（筒）之间的函数关系式，并说明当 m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
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