汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字;(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明.
已知A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1),将线段AB向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到线段A′B′. (1)在给定的平面直角坐标系中描出A、B、A′、B′四个点,写出点A′、B′的坐标,并指出A、B、A′、B′四个点所在的象限; (2)连接AA′与BB′,试判断线段AA′与BB′有怎样的位置关系和数量关系?
为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况,体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试,测试所得样本数据(单位:次)如下: 88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153 157 160 162 162 165 168 172 (1)记跳绳次数为x,补全下面的样本频数分布表与频数分布直方图:
(2)若该年级有300名学生,请根据样本数据估计该校2014-2015学年七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人?
解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
解方程组: (1) (2).
欧拉是一位著名的数学家,他把他的一生都献给了人类的数学事业,在他一生岁数的那年,他发表了第一篇数学论文,并且获得了巴黎科学院奖金,此后过了7年,他成为彼得堡科学院的数学教授,在欧拉去世的前17年,他不幸双目失明了,但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究,在这17年里,他写出了数学论文400篇,正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍.根据以上信息,请你算出数学家欧拉一生活了多少岁?