汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字;(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明.
如图, AB 为 ⊙O 的直径, C 为 ⊙O 上的一点, ∠BCH=∠A , ∠H=90° , HB 的延长线交 ⊙O 于点 D ,连接 CD .
(1)求证: CH 是 ⊙O 的切线;
(2)若 B 为 DH 的中点,求 tanD 的值.
如图,已知一次函数 y=-2x+b 的图象与反比例函数 y= k x (x>0) 的图象交于点 A 和点 B(6,2) ,与 x 轴交于点 C .
(1)分别求一次函数和反比例函数的解析式:
(2)求 ΔAOC 的面积.
某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动,将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析,绘制得到如图表.
成绩等级
频数
频率
A
75
a
B
b
0.4
C
105
0.35
请结合图表信息,解答下列问题:
(1)该年级学生共有多少人?
(2)求表中 a , b 的值,并补全条形统计图;
(3)学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
小丽用两锐角分别为 30° 和 60° 的三角尺测量一棵树的高度.如图,已知 ∠CAD=30° , AB=DE=1.75m , BE=6m ,那么这棵树大约有多高?(结果精确到 0.1m , 3 ≈1.732)
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -2x-(k+1)=0 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围.