张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平.
解方程:x2+4x-3=0;
化简:.
计算:
如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在轴的正半轴上,点C在轴的正半轴上,OA=5,OC=4. (1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标; (2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式;当取何值时,S有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的条件下,当为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标.
为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元. (1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元? (2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案?