如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。
(1)求四边形CDFP的周长；(3分)
(2)请连结OF,OP,求证：OF⊥OP；(4分)
(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
使△EFO∽△EHG(其对应关系是 )?如果存在,试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。(5分)
在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
⑴小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是___________（填字母代号）；
⑵小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？
如图，以矩形 
的顶点 
为原点， 
所在的直线为 
轴， 
所在的直线为 
轴，
建立平面直角坐标系．已知 
为 上一动点，点 以1cm/s的速
度从 点出发向 
点运动， 
为 
上一动点，点 以1cm/s的速度从 点出发向点 
运
动． 
(1)试写出多边形 
的面积 
( 
)与运动时间 
( 
)之间的函数关系式；
(2)在(1)的条件下，当多边形 的面积最小时，在坐标轴上是否存在点 
，使得 
为等腰三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在某一时刻将 
沿着 
翻折，使得点 恰好落在 
边的点 
处．求出此时时间t的值．若此时在 轴上存在一点 
在 轴上存在一点 
使得四边形 
的周长最小，试求出此时点 点 
的坐标.
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