已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:(1)图甲中的BC长是多少?(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙的b是多少?
在等腰△ABC中,三条边分别是a,b,c,其中b=6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
已知:如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E. (1)当BC=5,CE=4,AD=2,求CD的长; (2)若AB=AC,试证:
解下列方程: (1) (2) (3)2x2-3x-2=0(用配方法) (4)2x2-2x-1=0
在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y = x的图象上,点P的横坐标为m (m > 0).以点P为圆心,m为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方).点E为平行四边形DOPE的顶点(如图). (1)直接写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示); (2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q (点Q异于点D),连接EQ、BQ.试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么? (3)连接BC,求∠DBC −∠DBE的度数.
已知:关于x的方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0. (1)当a取何值时,方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0有两个不相等的实数根; (2)当整数a取何值时,方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0的根都是正整数.