如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)当小明输入3;—4,;—201这四个数时,这四次输出的结果分别是: (2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0 ? (3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数? (4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,你判断一下,小明可能输入的是什么数?
如图,在▱ABCD中,BE=DF.求证:AE=CF.
计算:(x-3)2-(1-x)•(3-x)-2.
如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.(1)求证:∠APB=∠BPH;(2)当点P在边AD上移动时,求证:△PDH的周长是定值;(3)当BE+CF的长取最小值时,求AP的长.
如图,抛物线y=-x2-x+6与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求点A、B的坐标;(2)设点P是线段AC上一点,且S△ABP:S△BCP=1:3,求点P的坐标;(3)若直线y=x+a与抛物线交于M、N两点,当∠MON为锐角时,求a的取值范围.
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.(1)动手操作:利用尺规作∠ABC的平分线,交AC于点O,再以O为圆心,OC的长为半径作⊙O(保留作图痕迹,不写作法);(2)综合运用:在你所作的图中,①判断AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论;②若AC=12,tanOBC=,求⊙O的半径.