如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00到12:00他骑了多少千米?(5)他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少?(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?
(本小题10分)已知命题:方程表示双曲线;命题:(), 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,数列的前项和为,且满足. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)记 ,求证:.
(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列的前项和为,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产()千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且=. (1)求角的大小; (2)若,求的面积的最大值.