如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：
(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？
(3)第一次休息时，离家多远？
(4)11：00到12：00他骑了多少千米？
(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？
根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.
(1)求数列{xn}的通项公式.
(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).
根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….
(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式；
(2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n≥2，n∈N*)．
(1)依次写出第六行的所有6个数；
(2)归纳出an＋1与an的关系式并求出{an}的通项公式．
粤公网安备 44130202000953号