如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：
(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？
(3)第一次休息时，离家多远？
(4)11：00到12：00他骑了多少千米？
(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？
(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？
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的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．（Ⅰ）求证：
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知
．
的值；
的值．
（
）．
时，求
的极值；
时，求（
本小题共13分）
某学校高一年级开设了
五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修
一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为甲、乙、丙这三名学生参加
课程的人数，求的分布列与数学期望．
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．（Ⅰ）求证：
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值．
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