已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并加以证明;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题共13分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的前项和.
已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。 (1)求,的值; (2)判断函数的单调性并用定义加以证明; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,。函数在轴左侧的图象如图所示。 (1)写出函数的解析式; (2)若函数,求函数的最大值。
已知函数的定义域为集合Q,集合。 (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围。
计算: (1); (2) ; (3)已知,求的值。