从极点O作直线和直线相交于点M,在OM上取一点P,使,求点P的轨迹的极坐标方程。
(本小题满分12分)在三角形ABC中,内角、、的对边分别是、、,且 (1)求的值;(2)若的面积为,求的值(用表示)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲: 已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程: 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于、两点,当变化时,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲: 如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分12分) 设函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)令<≤,其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围。