在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。
（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变， 如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。
相关试题
已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
（3）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
已知：二次函数y=a
＋bx＋6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程－4x－12=0的两个根．
（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标．
某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
| 家电名称 |
空调 |
冰箱 |
彩电 |
| 工时 |
 |
 |
 |
| 产值（千元） |
4 |
3 |
2 |
问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？
，
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