在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF。(1)若E是线段AC的中点,如图1,易证:BE=EF(不需证明);(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变, 如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明。
某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一套西装送一条领带; 方案二:西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买,需付款 元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款 元.(用含x的代数式表示) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
观察下列等式:,,, 将以上三个等式两边分别相加得:. (1)猜想并写出:= . (2)直接写出下列各式的计算结果: ①= ; ② ; (3)探究并计算:.
如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求式子(2a2+3a-4)-(-3a2+7a-1)的值.
已知有理数a,b在数轴上的位置如图: (1)在数轴上标出-a,-b的位置,并将a,b,-a,-b用“<”连接; (2)化简|a+b|-|a-b|-|a|.
已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-3a2+6ab+4. (1)求A等于多少? (2)若|a+b-1|+(b-2)2=0,求A的值.