图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个 即可);(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可);
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
选择适当的方法解下列一元二次方程:(1) (2)
(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中x=3.
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下:步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线.小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_______.(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
如图1,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上⑴求证:BE=CE;⑵如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变. 求证:AEF≌BCF.