(本小题满分10分)在中,角的对边分别是,且,,又.求(1)角;(2)的值.
已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切. (1)求椭圆的方程. (2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值
直线:与双曲线C:的右支交于不同的两点A、B。 (1)求实数k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值。若不存在,说明理由。
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示. (1)左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值; (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少? (3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆; 命题:方程表示双曲线,且离心率, 若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
已知抛物线:, (1)直线与抛物线有且仅有一个公共点,求实数的值; (2)定点,P为抛物线上任意一点,求线段长的最小值